Fonction concave

Définition

Soit \(f\)  une fonction définie sur un intervalle \(I\) . On note \(\mathscr{C}_f\)  sa courbe représentative.
On dit que \(f\)  est concave sur \(I\)  si, pour tous points  \(\text A\) et  \(\text B\) de  \(\mathscr{C}_f\)   d' abscisses comprises dans l'intervalle \(I\) , la portion de  \(\mathscr{C}_f\) située entre   \(\text A\) et  \(\text B\) est  au-dessus de la droite \((\text A\text B)\) .

Exemple

La fonction racine carrée est concave sur \([0\ ;\ +\infty[\) .